圆形练习题及答案（七）
一、选择题
1.（2012四川成都3分）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
【答案】D。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，
∵两圆外切，圆心距为5cm，若一个圆的半径是3cm，∴另一个圆的半径=5﹣3=2（cm）。故选D。
2.（2012四川乐山3分）⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
【答案】D。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，
∵⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径r=2，∴3+2=5。
∵两圆的圆心距为O1O2=5，∴两圆的位置关系是外切。故选D。
3.（2012四川内江3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A，∠CDB=300，CD=
，则阴影部分图形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D。
【考点】垂径定理，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积公式。
【分析】连接OD。
∵CD⊥AB，CD=
，∴CE=DE=
（垂径定理）。
∴
。∴阴影部分的面积等于扇形OBD的面积。
又∵∠CDB=30°，∠COB=∠BOD，∴∠BOD=60°（圆周角定理）。
∴OC=2。
∴
，即阴影部分的面积为
。故选D。
4.（2012四川达州3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（ ）
A、60° B、45° C、30° D、20°
【答案】C。
【考点】圆周角定理，等边三角形的判定和性质。
【分析】∵OB=BC=OC，∴△OBC是等边三角形。∴∠BOC=60°。
∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠BAC=
∠BOC=30°。故选C。
5.（2012四川德阳3分）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（ ）
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