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8.（2012四川绵阳12分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C=60°。
（1）求∠APB的大小；
（2）若PO=20cm，求△AOB的面积。
【考点】切线的性质，圆周角定理，多边形内角和定理，线段垂直平分线的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】（1）由PA、PB分别切⊙O于A、B，由切线的性质，即可得OA⊥PA，OB⊥PB，又由圆周角定理，求得∠AOB的度数，继而求得∠APB的大小。
（2）由切线长定理，可求得∠APO的度数，继而求得∠AOP的度数，易得PO是AB的垂直平分线，然后利用三角函数的性质，求得AD与OD的长，从而求得答案。
9.（2012四川凉山8分）如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把
三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．
（1）求证：△POD≌△ABO；
（2）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式
【答案】（1）证明：连接PB，
∵直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把
三等分，
∴∠APB=∠DPO=
×180°=60°，∠ABO=∠POD=90°。
∵PA=PB，∴△PAB是等边三角形。
∴AB=PA，∠BAO=60°，
∴AB=OP，∠BAO=∠OPD。
在△POD和△ABO中，
∵∠OPD=∠BAO，OP=BA ，∠POD=∠ABO ，
∴△POD≌△ABO（ASA）。
（2）解：由（1）得△POD≌△ABO，∴∠PDO=∠AOB。
∵∠AOB=
∠APB=×60°=30°，∴∠PDO=30°。
∴OP=OD•tan30°=3×
。∴点P的坐标为：（－
，0）。
∵点P，D在直线y=kx+b上，
∴
，解得：
。
∴直线l的解析式为：y=x+3。
【考点】圆周角定理，全等三角形的判定，锐角三角函数定义，直线上点的坐标与方程的关系。
【分析】（1）首先连接PB，由直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，可求得∠APB=∠DPO=60°，∠ABO=∠POD=90°，即可得△PAB是等边三角形，可得AB=OP，然后由ASA，即可判定：△POD≌△ABO。
（2）易求得∠PDO=30°，由OP=OD•tan30°，即可求得点P的坐标，然后利用待定系数法，即可求得直线l的解析式。
10.（2012四川巴中10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O
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