,........1分
代入,整理得
,① ........2分
令,解得
,代入方程①得
,故得
,
...3分
因为M到AB的中点(0,1)的距离为2,
∴过三点的圆的标准方程为
.易知圆与直线l:y=-1相切. ..5分
(3)(6分)设M,过M的切线方程为:y=k(x-x0)-m ........1分
整理得 ........2分
∵直线与抛物线相切 ∴△=0
即
整理得 ........4分
若MA⊥MB,则 .......5分
即时,直线
上任意一点M均有MA⊥MB;m≠1时,MA与MB不垂直.
综上所述,当m=1时,直线上存在无穷多个点M,使MA⊥MB,当m≠1时,直线l上不存在满足条件的点M..6分
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