，点P满足
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过点Q（1，2）能否做直
线AB与P的轨迹交于A、B两点，并且使Q是AB的中点？如果存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由。
16．（本题满分11分）
某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
第二部分 能力检测(共50分)
四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共1
0分．
17．若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：①
；②
；③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有_____________.
18．如图，已知椭圆
，O为
原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于P、Q两点，直线PQ与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的取值范围是___________.
五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分12分）
已知圆C：（x-1）2+(y+2)2=9，直线l：（m+1）x-y-2m-3=0(m∈R)
（1）求证：无论m取什么实数，直线恒与圆交于两点；
（2）求直线l被圆C所截得的弦长最小时的直线方程.
20．（本题满分13分）
A村在C村正北
km处，B地在C村正西16km处，已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之差为8km.
（1）如图，以BC中点O为原点，建立坐标系，求弧形公路PQ所在曲线的方程；
（2）现要在公路旁建造一个变电站M分别向A村、C村送电，但A村有一村办工厂用电需用专用线路，
不得与民用混线用电，因此向A村要架两条线路分别给村民和工厂送电. 要使用电线最短，变电站M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离.
21.（本题满分15分）
点P到x轴的距离比它到点（0，1）的距离小1，称点P的轨迹为曲线C，点M为直线l：y=－m (m>0)上任意一点，过点M作曲线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）当M的坐标为（0，－l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA ⊥MB?若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由。
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