广东实验中学高二上册数学理科试卷及答案

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8y 　　 .........4分（少一个扣1分）

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　　15.解：（1）（5分）设P（x，y），据题意，得，O1（-3，0），O2（3，0）.........1分

　　∵　　∴　 ........3分

　　整理得　 （） 　  ........5分（没有范围扣1分）

　　（2）（7分）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若存在，则x₁+x₂=2，y₁+y₂=4　........1分

　　∵点A、B在动点P的轨迹上　　 　　

　　∴　　 　　 ...............2分

　　∴　　 　　 　　

　　∴　　 .........4分

　　此时kAB=1　　 ∴AB：y=x+1 　 　 .......5分

　　　　 整理得　　 此时△>0，

　　∴这样的直线存在，它的方程为y=x+1 　 .........7分（没有判断△，扣1分）

　　16.

　　解：设该公司分配在甲、乙两个电视台的广告时间分别为x分钟、y分钟，收益为z万元，　　 ........1分

　　则　 ........4分

　　目标函数z=0.3x+0.2y 　 ........5分

　　可行域如图所示：　　 　　 ........7分

　　求得A（100，200）　　 　　 　　 　　 ........9分

　　当目标函数过A点时，z取得最大值，此时z=70

　　答：该公司分配给甲、乙两个电视台的广告时间分别为100分钟和200分钟时，公司收益最大，为70万元。　　 　　 　　 　　 ........11分

　　17.②③　　18.

　　17.【解析】①x²﹣y²=1 是一个等轴双曲线，没有自公切线；

　　 　②=，在 x= 和 x=﹣ 处的切线都是y=﹣，故②有自公切线．

　　 　③=5sin（x+φ），cosφ=

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