∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD=180°。
又∵∠BAD=
∠BOD=80°，∴∠BCD=180°－∠BAD=100°。
故选B。
5.（江苏省苏州市2002年3分）如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D。
DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E。
给出下列4个结论：①CE=CF，②∠ACB=∠EDF ，③DE是⊙O的切线，④
。其中一定成立的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
【答案】D。
【考点】角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，平角定义，四边形内角和定理，切线的判定，圆周角定理。
【分析】①∵CD是∠ACE的平分线，∴∠DCE=∠DCF。
∵DF⊥AC，DE⊥BC，∴∠DEC=∠DFC=900。
又∵DC=DC，∴△CDE≌△CDF（AAS）。∴CE=CF。∴①正确。
②∵根据四边形内角和定理∠ACE＋∠EDF＋∠DEC＋∠DFC=3800和∠DEC=∠DFC=900，
∴∠ACE+∠EDF=180°。
又∵∠ACB+∠ACE=180°，∴∠ACB=∠EDF。∴②正确。
③如图，连接OD、OC，则∠ODC=∠OCD。
∴∠ODE=∠OCD＋∠CDE=∠OCD＋900－∠DCE
=∠DCA－∠OCF＋900－∠DCE=900－∠OCF≠900。
∴DE不是⊙O的切线。∴③错误。
【只有当∠OCF=0，即AC是圆的直径时，DE才是⊙O的切线。同样可证，当圆心O在△ABC内时，∠ODE=900＋∠OCF≠900，DE也不是⊙O的切线。】
④如图，连接AD，BD。
根据圆内接四边形的外角等于内对角得∠DCE=∠DAB，
又∵∠DCE=∠DCF，∠DCA=∠DBA，
∴∠DAB=∠DBA＜900。∴
。
综上所述，①②④正确。故选D。
6.（江苏省苏州市2003年3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=700，则
∠BOD=（ ）
A. 350 B. 700 C. 1100 D. 1400
【答案】D。
【考点】圆内接四边形的性质，圆周角定理。
【分析】根据圆的内接四边形外角等于内对角求出∠A=∠DCE=70°，再根据同弧所对圆心角等于圆周角一半的圆周角定理，可求∠BOD=2∠A=140°。故选D。
7.（江苏省苏州市2004年3分）如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（ ）
A.15° B.20° C.30° D.45°
【答案】
【考点】圆周角定理，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质。
【分析】连接OC，BC，
∵弦CD垂直平分OB，
∴根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，得OC=BC。
又∵OC=OB，∴△OCB是等边三角形。
∴∠COB=60°。
∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的圆周角定理，得∠D=30°。故选C。
8.（江苏省苏州市2008年3分）如图．AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：
①∠A=45°； ②AC=AB： ③
； ④CE·AB=2BD2．
其中正确结论的序号是（ ）
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