中考数学试题分类解析汇编专题11：圆
1、选择题
1.（2012贵州毕节3分）第三十奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，下图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是（ ）
A外离 B内切 C外切 D相交
【答案】B。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】观察图形，五个等圆不可能内切，也不可能内含，并且有的两个圆只有一个公共点，即外切；有的两个圆没有公共点，即外离；有的两个圆有两个公共点，即相交。因此它们的位置关系有外切、外离、相交。故选B。
2.（2012贵州黔东南4分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．75°
【答案】A。
【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角关系。
【分析】连接AD，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.
∵∠ABD=55°，∴∠A=90°﹣∠ABD=35°。
∴∠BCD=∠A=35°。故选A。
3.（2012贵州黔南）已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ）
A．16厘米 B．10厘米 C．6厘米 D．4厘米
【答案】D。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，由两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米可得另一圆的半径为10－6=4（厘米）。故选D。
4.（2012贵州黔南4分）如图，在⊙O中，∠ABC=500，则∠CAO等于（ ）
A．300 B．400 C．500 D．600
【答案】B。
【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。
【分析】∵∠ABC和∠AOC是弧
所对的圆周角和圆心角，
∴∠AOC=2∠ABC=1000（同圆或等圆中同弧所对圆周角是圆心角的一半）。
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA（等边对等角）。
∴根据三角形内角和定理，得∠CAO=
。故选B。
5.（2012贵州黔西南4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（ ）
（A）40° （B）30° （C）50° （D）60°
【答案】C。
【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理；三角形内角和定理．
【分析】∵OA=OB，∠ABO＝40°，∴∠BAO=∠ABO=40°（等边对等角）。
∴∠AOB=100°（三角形内角和定理）。
∴∠ACB=50°（同弧所对圆周角是圆心角的一半）。故选C。
7.（2012贵州铜仁4分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ）
A．270πcm2 B．540πcm2 C．135πcm2 D．216πcm2
【答案】A。
【考点】圆锥的计算。
【分析】直接应用侧面积公式计算即可：圆锥形礼帽的侧面积=π×9×30=270πcm2。故选A。
8.（2012贵州遵义3分）如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．πcm2 B．
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