广东实验中学高二上册数学文科试卷及答案

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（），点坐标为

　　则点坐标是　　 …7分　　 ∵，

　　∴　 即，　　 …………9分 　 　 　 　

　　∵，∴

　　∴点的轨迹方程是10分

　　15.(1)将(0，4)代入椭圆C的方程得16/b2＝1，∴b＝4.……2分　

　　又e＝c/a＝3/5得(a2-b2)/a2＝9/25，即1－16/a2＝9/25，∴a＝5，……5分　

　　∴C的方程为x2/25＋y2/16＝1.　 ……6分 　 　 　 　 　 　　

　　 　(2)过点(3，0)且斜率为的直线方程为y＝4/5(x－3)，……7分 　　

　　设直线与C的交点为A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，将直线方程y＝4/5(x－3)代入C的方程，

　　得x2/25＋(x-3)2/25＝1　 ……8分，即x²－3x－8＝0.　　 ……10分　　

　　解得x₁＝(3-√41)/2，x₂＝(3+√41)/2，

　　∴AB的中点坐标x＝(x1+x2)/2＝3/2，y＝(y1+y2)/2＝2/5(x₁＋x₂－6)＝－6/5.

　　即中点为〔3/2，－6/5).……12分

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　　16.解：（1）取CE中点P，连结FP、BP，

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