相交于一个圆
，设其直径为DE。
如图所示，
.
而
上的点只能属于C，在
上存在两点距离为C，这就与假设矛盾！
三、解：
当且仅当
时(i=1，2，
，n)，取得等号．
另一方面，当
时，S=
，下面我们来证明它是最大的
从而．
四、解：存在.用数学归纳法证明它的加强命题：对任何正整数
存在
个连续的整数，使得每一个都含有重复的素因子.
当=1时，显然成立.这只需取一个素数的平方.
假设当=
时命题成立，即有
个连续整数
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