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初三上册数学期末试卷及答案（人教版）

[10-18 22:11:49]   来源：http://www.kuaixue5.com  中考试题   阅读：8393次
概要： 概要：S梯形ABCD=﹣x2+x，即14=﹣x2+x，解得，x1=7，x2=5（不合题意，舍去）；（3）仍然按照（1）和（2）的步骤和方法去做就可以了，注意不是分成相等的两份，而是1：2就可以了，得到关于x的一元二次方程，先求出根的判别式△，由于△＜0，故不存在实数根．解答：解：（1）由已知条件得：梯形周长为24，高4，面积为28．过点F作FG⊥BC于G∴BK=（BC﹣AD）=×（10﹣4）=3，∴AK==4，∵EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，∴BF=12﹣x，过点A作AK⊥BC于K∴△BFG∽△BAK，∴，即：，则可得：FG=×4∴S△BEF=BE•FG=﹣x2+x（7≤x≤10）；（3分）（2）存在（1分）由（1）得：﹣x2+x=14，x2﹣12x+35=0，（x﹣7）（x﹣5）=0，解得x1=7，x2=5（不合题意舍去）∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7；（3
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S梯形ABCD=﹣x2+x，即14=﹣x2+x，解得，x1=7，x2=5（不合题意，舍去）；

　　（3）仍然按照（1）和（2）的步骤和方法去做就可以了，注意不是分成相等的两份，而是1：2就可以了，得到关于x的一元二次方程，先求出根的判别式△，由于△＜0，故不存在实数根．

　　解答：解：（1）由已知条件得：

　　梯形周长为24，高4，面积为28．

　　过点F作FG⊥BC于G

　　∴BK=（BC﹣AD）=×（10﹣4）=3，

　　∴AK==4，

　　∵EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，

　　∴BF=12﹣x，

　　过点A作AK⊥BC于K

　　∴△BFG∽△BAK，

　　∴，

　　即：，

　　则可得：FG=×4

　　∴S△BEF=BE•FG=﹣x2+x（7≤x≤10）；（3分）

　　（2）存在（1分）

　　由（1）得：﹣x2+x=14，

　　x2﹣12x+35=0，

　　（x﹣7）（x﹣5）=0，

　　解得x1=7，x2=5（不合题意舍去）

　　∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7；

　　（3）不存在（1分）

　　假设存在，第一种情况：显然是：S△BEF：SAFECD=1：2，（BE+BF）：（AF+AD+DC+CE）=1：2（1分），

　　梯形ABCD周长的三分之一为=8，面积的三分之一为．

　　因为BE=X，所以BF=（8﹣X）

　　∵FM∥AH，

　　∴△FBM∽△ABH，

　　∴BF：AB=FM：AH，

　　∴=，

　　∴FM=，

　　∴△BEF的面积=

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