圆形练习题及答案（四）

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　　 解析:扇形的弧长l==4π（cm），所以圆锥的底面半径为4π÷2π=2（cm），所以这个圆锥形纸帽的高为= 4（cm）.

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三、解答题

19.分析：连接BD，易证∠BDC=∠C，∠BOC=2∠BDC=2∠C，∴ ∠C=

30°， 从而∠ADC=60°.

解：连接BD.∵ AB是⊙O的直径，∴ BD⊥AD.

又∵ CF⊥AD，∴ BD∥CF.∴ ∠BDC=∠C.

又∵ ∠BDC＝∠BOC，∴ ∠C＝∠BOC.

∵ AB⊥CD，∴ ∠C＝30°，∴ ∠ADC＝60°.

点拨：直径所对的圆周角等于90°，在同一个圆中，同一条弧所对

的圆心角等于圆周角的2倍.

20. 解：连接AE，则AE⊥BC.由于E是BC的中点，则AB=AC，∠BAE=∠CAE，则BE＝DE=EC，S弓形BE＝S弓形DE，∴ S阴影＝S△DCE.由于∠BED＝120°，则△ABC与△DEC都是等边三角形，∴ S△DCE＝×2×=.

21.分析：（1）欲求∠DEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．

（2）利用垂径定理可以得到，从而的长可求.

解：（1）连接，∵ ，∴ ，弧AD=弧BD，

∴ 又，

∴ ．

（2）∵，∴.

又，∴

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