初三上册数学知识点概要：圆
第24章 圆
一、性质
1.垂径定理及推论：如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”.
3.“角、弦、弧、距”定理：（同圆或等圆中）“等角对等弦”； “等弦对等角”； “等角对等弧”； “等弧对等角”；“等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”；“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”.
4．圆周角定理及推论：（1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)（3）“等弧对等角”“等角对等弧”；（4）“直径对直角”“直角对直径”；（5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.
5．圆内接四边形性质定理:圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.
6．切线的判定与性质定理:如图：有三个元素，“知二可推一”；需记忆其中四个定理.（1）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；（2）圆的切线垂直于经过切点的半径；
9．相交弦定理及其推论:（1）圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；（2）如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.
11．关于两圆的性质定理:（1）相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；（2）如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.
12．正多边形的有关计算:（1）中心角?n ，半径RN ，边心距rn ，边长an ，内角?n ，边数n；（2）有关计算在RtΔAOC中进行.
二、定理：
1．不在一直线上的三个点确定一个圆.
2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
3．正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.
三、公式：
1.有关的计算：
（1）圆的周长C=2πR；（2）弧长L=
；（3）圆的面积S=πR2.
（4）扇形面积S扇形 =
；
（5）弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.（如图）
2.圆柱与圆锥的侧面展开图：
（1）圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh； (r:底面半径；h:圆柱高)
（2）圆锥的侧面积：S圆锥侧 =
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