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旋转知识点：轴对称与中心对称的变换

[01-13 21:26:23]   来源：http://www.kuaixue5.com  初三数学辅导   阅读：8948次
概要： 概要：p{text-indent:2em}一、坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：点 P(x，y) 关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为 (x，-y) ，关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为 (-x，y) 。关于原点对称的点的坐标 P3 的坐标是 (-x，-y) 这个规律也可以记为：关于 y 轴（ x 轴）对称的点的纵坐标（横坐标）相同，横坐标（纵坐标）互为相反数。 关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以 -1 。常见考法（ 1 ）判别某些图形是不是轴对称图形能找出对称轴，对称轴的条数、判别某些图形是中心对称图形能找到对称中心；（ 2 ）利用垂直平分线性质、角平分线性质证明一些结论；（ 3 ）利用等腰三角形三线合一性质证明线段相等、线段垂直；（ 4 ）直接证明某一个三角形是等腰三角形；（ 4 ）轴对称图形的实际应用（如镜子中的轴对称问题、解决一些折叠问题、还有求几个线段之和最短问题）。误区提醒（ 1 ）把轴对称与轴对称图形的概念、中心对称与中心对称图形的概念混淆；（ 2 ）把轴对称与全等混淆；（ 3 ）找轴对称
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一、坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：

点 P(x，y) 关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为 (x，-y) ，关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为 (-x，y) 。关于原点对称的点的坐标 P3 的坐标是 (-x，-y) 这个规律也可以记为：关于 y 轴（ x 轴）对称的点的纵坐标（横坐标）相同，横坐标（纵坐标）互为相反数。 关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以 -1 。

　　常见考法

（ 1 ）判别某些图形是不是轴对称图形能找出对称轴，对称轴的条数、判别某些图形是中心对称图形能找到对称中心；（ 2 ）利用垂直平分线性质、角平分线性质证明一些结论；（ 3 ）利用等腰三角形三线合一性质证明线段相等、线段垂直；（ 4 ）直接证明某一个三角形是等腰三角形；（ 4 ）轴对称图形的实际应用（如镜子中的轴对称问题、解决一些折叠问题、还有求几个线段之和最短问题）。

　　误区提醒

（ 1 ）把轴对称与轴对称图形的概念、中心对称与中心对称图形的概念混淆；（ 2 ）把轴对称与全等混淆；（ 3 ）找轴对称图形的对称轴不全、不准；（ 4 ）在解有关等腰三角形问题时，没有进行分类讨论，造成漏解。

 


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