九年级寒假作业数学习题：平行线分线段成比例定理
一、基础知识
1、如图，△ABC中，DE∥BC，
，则
＝________。
2、如图，DE∥BC，AB＝15，AC＝9，BD＝4，那么AE＝________。
3、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，那么BF＝________cm。
二、能力提升
1、如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AF:HE＝________。
2、如图，AB∥BE∥CF，BC＝3，
，则AC＝________。
3、如图，DE是△ABC的中位线，且DE＋BC＝6，则BC长为________。
4、如图，△ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则
＝________。
5、如图，△ABC中，X是AB上一点，且AX＝2XB，XY∥BC，XZ∥BY，则AZ:ZC＝________。
三、综合拓展
1、如图，已知
，若
，
，
，求证：
.
2、如图，
，
，垂足分别为
、
，
和
相交于点
，
，垂足为
.证明：
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