3．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”
（1）空间三点可以确定一个平面 （ ）
（2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（ ）
（3）两条直线可以确定一个平面（ ）
（4）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（ ）
（5）两条相交直线可以确定一个平面（ ）
（6）三条平行直线可以确定三个平面（ ）
（7）一条直线和一个点可以确定一个平面（ ）
（8）两两相交的三条直线确定一个平面（ ）
⑴×⑵×⑶×⑷√⑸√⑹×⑺×⑻×
4．如右图，点E是正方体
的棱
的中点，则过点E与直线
和
都相交的直线的条数是： 1 条
5．完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，A?a，D?a，B?b，E?c
求证：BD和AE是异面直线
证明：假设__ 共面于?，则点A、E、B、D都在平面_ _内
?A?a，D?a，∴__?γ. ?P?a，∴P?__.
?P?b，B?b，P?c，E?c ∴_ _??， __??，这与____矛盾
∴BD、AE__________
答案：假设BD、AE共面于?，则点A、E、B、D都在平面?内。
∵A?a，D?a，∴a??. ∵P?a，P??.
∵P?b，B?b，P?c，E?c. ∴ b??，c??，这与a、b、c不共面矛盾
∴BD、AE是异面直线翰林
【范例导析】
例1．已知
，从平面
外一点
引向量
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