。
解：（1）由
得：
两式相减得：
即
，
∴数列
是等比数列
。
（2）
，则有
∴
。
（3）
，
∴
点评：本题考查了
与
之间的转化问题，考查了基本等差数列的定义，还有裂项相消法求和问题。
例3．已知数列
满足
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
； （Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）设
，数列
的前项和为
．求证：对任意的
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