①
②;
②-①,得 即③
∴ ④
③-④,得 即 是等差数列。
点评:本小题主要考查数列、不等式等基本知识,考查化归的数学思想方法,考查综合解题能力。
【反馈演练】
1.若数列前8项的值各异,且对任意n∈N*都成立,则下列数列中可取遍 前8项值的数列为 (2) 。
(1) (2) (3) (4)
2.设Sn是数列的前n项和,且Sn=n2,则是 等差数列,但不是等比数列 。
3.设f(n)=(n∈N),那么f(n+1)-f(n)等于 。
4.根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足Sn=(21n-n2-5)(n=1,2,……,12).按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是 7月、8月 。
5.在数列中,
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