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第十三届中环杯五年级选拔赛真题解析

[10-18 22:18:08] 来源：http://www.kuaixue5.com 小升初杯赛 阅读：8272次

概要： 概要：【解析】将十条线段编号，1号线段有3种染色方法，2号线段有2种染色方法，这时，3号线段同时与1、2号线段相邻，只有一种染色方法，4号线段同时与1、3号相邻，只有一种染色方法，与2号同色，5号线段同时与1、2号线段相邻，只有一种染色方法，与3号同色。考虑6号线段，6号线段有2种染色方法：与1号同色或与5号同色，若6号线段与1号同色，即与5号不同色，此时7号线段同时与5、6号相邻，只有一种染色方法，与2号同色，8号线段同时与5、7相邻，只有一种染色方法，与1号同色，9号线段同时与6、7号相邻，只有一种染色方法，与3号同色，10号线段同时与8、9号相邻，只有一种染色方法，与2号同色，综上，此时有种染色方法。若6号线段与5号同色，此时7号线段有2种选择，或与1号同色、或与2号同色，此时8号线段同时与5、7号相邻，只有一种选择，9号线段同时与6、7号相邻，只有一种选择，与8号同色，此时10号线段也有2种选择，或与7号同色，或与5号同色，此时有种染色方法综上，共有种染色方法。上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]

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　　【解析】将十条线段编号，1号线段有3种染色方法，2号线段有2种染色方法，这时，3号线段同时与1、2号线段相邻，只有一种染色方法，4号线段同时与1、3号相邻，只有一种染色方法，与2号同色，5号线段同时与1、2号线段相邻，只有一种染色方法，与3号同色。

　　考虑6号线段，6号线段有2种染色方法：与1号同色或与5号同色，

　　若6号线段与1号同色，即与5号不同色，此时7号线段同时与5、6号相邻，只有一种染色方法，与2号同色，8号线段同时与5、7相邻，只有一种染色方法，与1号同色，9号线段同时与6、7号相邻，只有一种染色方法，与3号同色，10号线段同时与8、9号相邻，只有一种染色方法，与2号同色，综上，此时有种染色方法。