【解析】不妨假设存在一个丁，一直位于甲、丙的正中间，则一开始丁在A地，丁的速度为每小时行
千米，当乙和丁相遇时，乙刚好走到甲、丙的正中间，所用时间为
小时。
10、有多少个形如
的数能被18769整除。
【解析】
，
，所以要使能被18769整除，只要使
能被137整除即可，
，
，
，
，所以共有
个满足要求的数。
11、小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半。下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数。下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑。那么早上他卖出了多少个纪念品？
【解析】早上最多卖出11个
由于下午的价格也是一个整数，所以只有
符合题意，所以上午卖出8个纪念品。
12、如图，在一个四边形ABCD中，AC、BD相交于点O。作三角形DBC的高DE，连接AE。若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？
【解析】因为
，所以
，由于两个三角形共用底边BC，所以两个三角形BC边上的高相等，于是AD与BC平行，所以三角形ACE中，CE边上的高为15厘米。
又在直角三角形CDE中，由勾股定理，可知
，
于是CE=8厘米
所以
平方厘米。
13、五名选手在一次数学竞赛中共得414分，每人得分互不相等且都是正数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得多少分？至多得多少分？
【解析】最低的选手最少得
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