五年级寒假作业答案：奥数寒假作业答案（二）
1．（燕尾定理）如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米？
解：连接F、C两点，因为F是DG的中点，那么△CFG与△CFD的面积相等，并且等于△CDG面积的一半，即长方形ABCD面积的四分之一，又因为EC=2DE，那么△CFE的面积等于△EDF的两倍，所以阴影部分的面积即是：
2÷4×（5÷6）= 5/12
答：阴影部分的面积是十二分之五平方厘米。
2．（约数倍数问题）海港码头三只船，甲船往返需三天，乙船出海五天回，丙船七天返回岸，三船1996年元旦出海去，下次同遇码头边，恰在这一年的几日？请你动脑细心算。
解：3，5，7的最小公倍数是[3，5，7]=105；又1996年闰年，二月是29天，一月，三月都是31天，105-(31+29+31)=14，因此，下次三船同遇码头边在4月14日。
答：下次在码头相遇是在1996年的4月14日。
3．（周期问题）a ÷7化成小数后，小数点后至少多少个数字之和是2008，这时a是多少？
解：分母是7的分数化成小数的特点是，都是由123857这六个数字组成的无限循环小数，并且根据分子的不同，其排列顺序是首尾相接循环，只是位置不同。比如：
1÷7 = 0.142857 142857 142857…
2÷7 = 0.285714 285714 285713…
也就是说，不论分子是几，其小数表示的一个循环节中数字和是相同的，即每一循环节的数字和都是1+4+2+8+5+7=27，根据题意，2008中有74个27，且余10，那么循环节中相邻数字之和为10的只有2和8，即a=2。
答：根据题意，a是2。
4．（数字谜）、[4.2×5－(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100 改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少？
解：根据[4.2×5－(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100，得到[21－（0.4+13）]×25=100，只有一个小数，假设小数有问题，那么，（21-17）×25=100，0.4应为4，2.5应为0.25
答：把2.5改成0.25。
5．（操作问题）向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字，至少需要操作多少次？
解：根据题意，每次操作的结果字数都是前一次的2倍，2的10次方是1024，那么再复制粘贴一次就可超过1677，即需要11次。
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