五年级寒假作业答案：奥数寒假作业答案（八）
1、（分数应用题）唐僧师徒四人吃了很多馒头。唐僧和猪猪共吃了总数的二分之一，唐僧和沙和尚共吃了总数的三分之一，唐僧和猴头共吃了总数的四分之一，那么唐僧吃了总数的多少？
解：唐僧吃了：
或利用方程求解，设唐僧吃了a，猪猪吃了b，沙和尚吃了c，猴头吃了d，那么根据题意有：
答：唐僧吃了总数的二十四分之一。
2、（方程问题）某次数学竞赛有10道题，若小宇得70分，根据以下条件：答对一题得10分，答错一题倒扣5分，求小宇答对了多少题？
解：设小宇答对了x道题，根据题意有：
10x - （10-x）×5 = 70
10x - 50 + 5x = 70
15x =120
x = 8
解方程得x=8
答：小宇答对了8道题。
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3、（分数应用题）菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的五分之二时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿多少千克？
解：设共收西红柿x千克，根据题意有：
解方程：x=240
答：共收西红柿240千克。
后注：该题目要注意的一点是，总共装了多少筐，按照题意，这个总数应该是9筐，而且是装满且没有剩余。另外还认为那16千克是第一次摘的五分之二里的，但是被装在了后六筐里。这非常重要，学而思教师给出的答案就是忽略了这一点导致结果在我看来是错误的，并且给出的解答过程不符合常理。下面用一个图示也许更能说明问题，并且给出更加简单的一个方法：
由上图可以看出，总共九筐，三筐就是其中的三分之一，16kg对应的比例应该是：
所以总量，也就是总共收得的西红柿为：
4、（数学游戏）31个学生做成一圈，依次编号为1，2，3，…，31，现在进行1，2，3循环报数，报1的留下，2，3的离开，直到最后还剩下一个。问：这个学生的编号是多少？
5、如图所示，四个相叠的正方形边长分别为5、7、9 、11，问灰色区与黑色区面积的差是多少？
解：图中白色部分分别属于灰色矩形和黑色矩形，因此，灰色和黑色矩形的面积差为：
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