解：如图所示，在A、B间，设甲、乙第一次相遇M点，第二次相遇N点，并设A、N两点间的距离为a，M、B两点间的距离为b，根据题意有MN两点间的距离为20千米。
第一次相遇时，甲走了（a+20）千米，乙走了b千米，相遇时所用时间相同，则有：
（a + 20 ）÷30 = b ÷20 ①
自第一次相遇点（即M点）到第二次相遇（即在N点）时，甲又走了b+b+20，乙又走了20+a+a，可以看出甲和乙共走了A、B间的2倍的路程，并且，根据题意又有A、B均是匀速，也就是有甲第二次走的路程（b+b+20）是第一次相遇走的路程（a+20）的两倍（因为总路程是两倍，所用时间也是两倍，所以有这个结论），于是有：
（b + b + 20 ）= 2 ×（a + 20 ） ②
由以上①、②式联立得方程组解得：
a = 10 ，b = 20
那么A、B之间的距离是a + 20 + b = 50 千米。
答：A、B之间的距离是50千米。
5、（余数问题）1013除以一个两位数，余数是12，求出符合条件的所有的两位数。
解：余数为12，那么根据除法的性质，除数一定大于12；又有（1013-12）一定能被符合条件的数整除，我们首先计算出1001的除了1和其自身的所有的质因数：
那么符合条件的就在上述数字及其相互间的乘积中，可以得出两位数的有13、77、91。
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