作业（18）
1. C 令f′(x)＝2x－2－＝>0，又∵f(x)的定义域为{x|x>0}，
∴(x－2)(x＋1)>0(x>0)，解得x>2
2. A y′＝ex，故所求切线斜率k＝ex|x＝0＝e0＝1.
3. C因为y′＝3x2，所以k＝y′|x＝1＝3，所以过点P(1，12)的切线方程为
y－12＝3(x－1)，即y＝3x＋9，所以与y轴交点的纵坐标为9.
4. A 
，于是切线的斜率
，∴有
5. 
，令
得
，故切点为
，代入直线方程，得
，所以。
6. 2 -2 
7.解：f′(x)＝ex.①
(1)当a＝时，若f′(x)＝0，则4x2－8x＋3＝0，解得x1＝，x2＝.结合①可知
所以，x1＝是极小值点，x2＝是极大值点．
(2)若f(x)为R上的单调函数，则f′(x)在R上不变号，结合①与条件a>0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，因此Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，由此并结合a>0，知0
8.解:(1)因为x＝5时，y＝11，所以＋10＝11，a＝2.x k b 1 .c o m
(2)由(1)可知，该商品每日的销售量
y＝＋10(x－6)2. 所以商场每日销售该商品所获得的利润
f(x)＝(x－3)＝2＋10(x－3)(x－6)2，3
从而f′(
于是，当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：
由上表可得，x＝4是函数f(x)在区间(3，6)内的极大值点，也是最大值点．
所以，当x＝4时，函数f(x)取得最大值，且最大值等于42.
答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．
x)＝10＝30(x－4)(x－6)．
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