旋转练习题及答案（三）

26．因为CF平分∠ACB，FAAC，FGBC，所以FG=FA．因为∠AFC+∠ACF=900，∠DEC+∠ECD=900，且∠ACF=∠ECD，所以∠AFC=∠DEC．因为∠AEF=∠DEC，所以∠AFC=∠AEF．所以AE=FA．所以AE=FG．　

27．略

28．(1)因为∠ABC=900，BDEC，所以∠1与∠3互余，∠2与∠3互余．所以∠1=∠2．因为∠ABC=∠DAB=900，AB=AC，所以△BAD△CBE. 所以AD=BE

(2)因为E是AB中点，所以EB=EA．由AD=BE得：AE=AD，因为AD∥BC，所以∠7=∠ACB=450．因为∠6=450，所∠6=∠7．由等腰三角形的性质，得AC是线段ED的垂直平分线．

(3)由(2)得：CD=CE；由(1)得：CE=BD，所以CD=BD．所以△DBC是等腰三角形．

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