旋转练习题及答案（三）

(2)把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一个美丽的蝴蝶图案．　　

23．(本小题6分)△A8C中， AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．

(1)若△BCD的周长为8，求BC的长；

(2)若BC=4，求△BCD的周长．　　　

　24．(本小题8分)如图，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中．AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过A点。如果过A点，那么这根木条就是水平的，你能说明其中的道理吗?

25．(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．　　　

26．(本小题8分)如图所示，在△ABC中，∠BAC=900，ADBC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FGBC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．　　　

27．(本小题8分)如图所示．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CEAD，　 交AD的延长线于E，CFAB，垂足为F

(1)写出图中相等的线段(已知的相等线段除外)；

(2)选择(1)中你所写的一组相等线段，说明它们相等的理出．

28．(本小题8分)如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=900， AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CEBD。

(1)说明：BE=AD；

(2)说明：AC是线段ED的垂直平分线；

(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由．

参考答案

一、1．C　　2．A　　3．B　　　4．C　　　5．B　　　6．A　　　　7．B

8．B　　9．C　　10．B　　11．C　　12．D

二、13． 4　　 等边三角形　　　　　14．E、T、U、A　　15．答案不唯一　

16．3.5　　　　　　17．400　　 18．6　　　　　　19．15

20．300　　　　　　1200

三、21．设A、B、C为顶点构建三角形，作任意两边的中垂线，交于点P，P点即为所求．　

22．略

23．(1)因为DE垂直平分DE，所以DA=DB．所以AC=AD+DC=BD+CD=5．所以BC=3．

(2)ABCD的周长为5+4=9．　

24．当重锤过A点时，AD为△ABC边BC上的中线，又AB=AC，即△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一性质可知，AD也是BC边上的高，即ADBC，故这根木条是水平的．　

25．设∠A=x，则∠AED=x，∠EDB=∠EBD=x，∠C=∠BDC=1.5x，∠ABC=∠C=1.5x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=4x=1800，所以∠A=x=450．　

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