5. （江苏省常州市2003年8分）如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4，形成扇形D4……。设
为扇形Dn的弧长（n=1，2，3……），
回答下列问题：
（1）按照要求填表：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周？（设地球赤道半径为6400km）。
【答案】解：（1）填表如下：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
 |
 |
 |
 |
（2）根据上述规律可得：
，解得n=2.98×108。
∴估计n=2.98×108时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周。
【考点】分类归纳（图形的变化类），弧长的计算，等边三角形的性质。
【分析】（1）从图中可以找出规律，弧长的圆心角不变都是120度，变化的是半径，而且第一次是1，第二次是2，第三次是3，依此下去，然后按照弧长公式计算：
；
。
（2）由
和地球赤道半径为6400km列方程求解，注意单位一致。
6. （江苏省常州市2004年7分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。
【答案】解：∵AB=AC，∴
。∴∠ABC=∠D。
又∵∠BAE=∠DAB，∴△ABE∽△ADB。
∴
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