cm2。
4. （江苏省常州市2002年2分）如图，AB为⊙O直径，CE切⊙O 于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB=12cm，∠B=300，则∠ECB= _0；CD= cm
【答案】60；
。
【考点】圆周角定理，弦切角定理，直角三角形两锐角的关系，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】由圆周角定理可知：∠ACB=90°，因此∠B和∠A互余，由此可求出∠A的度数；从而可根据弦切角定理求得∠ECB的度数。在Rt△ACB中，已知了∠B=30°，可根据AB的长求出BC的值，从而可在Rt△BCD中求出CD的长：
∵AB为⊙O直径，∠B=300，∴∠ACB=90°，∠A=60°。
∴由弦切角定理知，∠ECB=∠A=60°。
在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=12cm，∴BC=AB•cos∠B=
cm。
在Rt△BCD中，∠B=30°，BC=cm，∴CD=BC•sin∠B= cm。
5. （江苏省常州市2002年2分）如图，DE是⊙O直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB=6，CE=1，则CD= ；OC= .
【答案】9；4。
【考点】勾股定理，垂径定理。
【分析】连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解：
设圆的半径为x，则OA=x，CD=2x－CE=2x－1，OC=x－CE=x－1。
在Rt△OAC中，根据勾股定理可得：
，解得x=5。
∴CD=10－1=9，OC=5－1=4。
6. （江苏省常州市2002年1分）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2米的汤姆沿着地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多行 米。
【答案】4π。
【考点】圆的认识。
【分析】根据圆的周长公式进行分析即可得到答案：设地球的半径是R米，则人头绕地球环形时，人头经过的圆的半径是（R+2）米．地球的周长是2πR米，人头环形一周的周长是2π（R+2）米，因而他的头顶比脚底多行2π（R+2）－2πR=4π米。
7. （江苏省常州市2003年3分）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，若PA=6，PB=4，弧AB的度数为60°，则BC= ，∠PCA= 度，∠PAB= 度。
【答案】5；30；30。
【考点】切割线定理，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理。
【分析】根据切割线定理得PA2=PB•PC可求得PC与BC的长，根据圆周角定理知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，即∠PCA=30°，最后根据弦切角定理得∠PAB=30°：
∵PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，∴PA2=PB•PC。
∵PA=6，PB=4，∴PC=9。∴BC=5。
∵弧AB的度数为60°，∴∠PCA=30°。∴∠PAB=30°。
8. （江苏省常州市2004年2分）如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC= cm， ∠ABD= °。
【答案】8，45。
【考点】圆周角定理，勾股定理。
【分析】已知AB是⊙O的直径，由圆周角定理可知：∠ACB=90°。
在Rt△ACB中，利用勾股定理可求得BC的长：
。
又∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°。
∴根据同弧所对的圆周角的关系，可求出∠ABD的度数：∠ABD=∠ACD=45°。
9. （江苏省常州市2006年2分）已知扇形的圆心角为120°，半径为2
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