专题 立方根探究性问题
1. (1)填表:
a | 0.000001 | 0.001 | 1 | 1000 | 1000000 |
![]() |
(2)由上表你发现了什么规律(请你用语言叙述出来);
(3)根据发现的规律填空:
①已知=1.442,则
=_____________14.42;
②已知=0.07696,则
=_____________7.696.
2.观察下列各式:
(1) =2
;(2)
=3
;(3)
=4
.
探究1:判断上面各式是否成立.(1)________;成立(2)________;成立(3)________.成立
探究2:猜想= ________5 .
探究3:用含有n的式子将规律表示出来,说明n的取值范围,并用数学知识说明你所写式子的正确性.
拓展:=2
,
=3
,
=4
,…
根据观察上面各式的结构特点,归纳一个猜想,并验证你的猜想.
答案:
1.解:(1)直接开立方依次填入:0.01;0.1;1;10;100.
(2)从表中发现被开方数小数点向右移动三位,立方根向右移动一位.
(3)①14.42 ②7.696
2.解:探究1:(1)成立(2)成立(3)成立
探究2:
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