第三章 勾股定理 检测卷
(总分100分 时间90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A+∠C=90°,则下列等式中成立的是 ( )
A.a2+b2=c2 B.b2+c2=a
2.已知一个直角三角形的三边的平方和为1800 cm2,则斜边长为 ( )
A.30 cm B.80 cm C.90 cm D.120 cm
3.如果a、6、c是一个直角三角形的三边,则a:b:c等于( )
A.1:2:4 B.1:3:5 C.3:4:7 D.5:12: 13
4.如图,如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边,那么半圆的面积为( )
A.4πcm2 B.6πcm
5.在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,若DC=3,BC=6,AD=5,则AB=( )
A.9 B.10 C.11 D.12
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是( )
A.4 B.3 C.5 D.4.5
7.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为7m,梯子的顶端B到地面的距离为24 m,现将梯子的底端A向外移动到A‘,使梯子的底端A‘到墙根O的距离等于15 m.同时梯子的顶端B下降至B‘,那∠BB‘等于( )
A.3m B.4 m C.5 m D.6 m
8.聪聪在广场上玩耍,他从某地开始,先向东走10米,又向南走40米,再向西20米,又向南走40米,最后再向东走70米,则聪聪到达的终止点与原出发点间的距离是( )
A.80米 B.100米 C.120米 D.95米
9.在Rt△ABC中,AC=6,BC-8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为( )
A. 24 B.24π C. D.
π
10.勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图(a)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图(b)是由图(a)放人长方形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为( )
A.90 B.100 C.110 D.121
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图阴影部分正方形的面积是_______.
12.若直角三角形中,一斜边比一直角边大2,且另一直角边长为6,则斜边为_______.
13.如图,△ABC为等边三角形,AD为BC边上的高,且AB=2,则正方形ADEF的面积为_______.
14.一长方形门框宽为1.5米,高为2米.安装门框时为了增强稳定性,在门框的对角线处钉上一根木条,这根木条至少_______米长.
15.如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC,BC为底边,尺寸如图,单位:cm,根据所给的条件,则该铁皮的面积为_______.
www.kuaixue5.com16.如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,小马虎从点A到点C共走了12 m,电梯上升的高度h为6m,经小马虎测量AB=2 m,则BE=_______.
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