初二上册勾股定理单元检测卷及答案

　　17．如图，P是正△ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P‘AB，则点P与P‘之间的距离为PP‘＝_______，∠APB＝_______度．

　　18．如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁＋S₂＋S₃＝_______．

　　三、解答题（共46分）

　　19．（6分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7，BC＝24，CD⊥AB于D．

　　(1)求AB的长；

　　(2)求CD的长．

　　20．（6分）如图，已知AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD⊥BC于D，求AD长．

　　21．（6分）某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4 m，AD＝12 m，CD＝13 m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？

　　22．（6分）如图，两点A，B都与平面镜相距4米，且A，B两点相距6米，一束光由A点射向平面镜，反射之后恰好经过B点，求B点与入射点间的距离．

　　23．（6分）如图，一块长方体砖宽AN＝5 cm，长ND＝10 cm，CD上的点B距地面的高BD＝8 cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是多少？

　　24．（8分）探索与研究：

　　方法1：如图(a)，对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；

　　方法2：如图(b)，是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

　　25．（8分）(1)如图(1)，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD＝∠ADC．

　　求证：AB＋AC>；

　　(2)如图(2)，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断(AC＋BC)2与AB2＋4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．

　　参考答案

　　1—10　 CADBB　 BBBAC

　　11．225　　12．10　　13．3　　14．2.5　　15．60 cm2　　16．8　　17．6 150

　　18．18　　19．(1)AB＝25；(2)CD＝6.72．　　20．AD＝12．　　21．3600(元)．

　　22．5（米）．　　24．略　　25．(1)略　 (2)大小关系是(AC＋BC)²≥AB²＋4CD²．

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