15 ． 
16 ． 
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17. 解：同意 ………………………………………………1分
= 
= 
= 
………………………………………………8分
- 证明： ∵ AC 2 =AD 2 +CD 2 ，
BC 2 =CD 2 +BD 2 ，………………………………………………4分
∴ AC 2 +BC 2 =AD 2 +2CD 2 +BD 2 =AD 2 +2AD•BD+BD 2 = （ AD+BD ） 2 =AB 2 ………………6分
∴∠ ACB=90° ．
∴△ ABC 总是直角三角形．……………………………………8分
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19. 解： ∵ 
∴ 
解得 
………………………………………5分
原式 = 
= 
将 代入得原式 = 
…………………………………………10分
20. （ 1 ） 证明： ∵△ =k 2 -4×2× （ -1 ） =k 2 +8 ，
∴ k 2 ≥0 ，
∴ k 2 +8 ＞ 0 ，
∴ 方程有两个不相等的实数根；…………………………………………5分
（ 2 ） ∵ 方程的一个根是 -1 ，
∴ 2× （ -1 ） 2 -k-1=0 ，解得： k=1 ，………………………………8分
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