14．等腰直角△ABC中，BC =AC =1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角△ABB1，如图，这样构造下去……，则AB3= ；ABn= ．
15．对于非零的两个实数a、b，规定
，若
，则x的值为 ．
三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20）
16．计算：
．
解：
17．若
与
互为相反数，求
的值．
18．解方程：
.
19．先化简，再求值：
，其中
.
解：
四、画图题（本题满分6分）
20．方格纸中小
正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点，位置如图．
（1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；
（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；
（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有________个．
五、列方程解应用题（本题满分6分）
21．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》（以下简称《解读》）．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？
六、解答题（本题共3个小题，共17分）
22．(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理．要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程．
定理：
已知：
求证：
证明：
www.kuaixue5.com23．(本小题5分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的所有等腰三角形（用字母表示，写在横线上，不要求证明）．
24．(本小题6分)已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD =∠FCD．
求证：（1）△ABD≌△CFD；（2）BE⊥AC．
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