上海中环杯小学四年级模拟题及答案详解
一、填空题：
1、计算：（1+2+3+……+2009+2010+2011）÷2011+（1+2+3+……+2010）÷2011=（ ）。
分析：除数一样时，可以用乘法分配率。首先提取公因数2011，然后观察括号里的数相加规律，从1加到2011再加回1，这样的数列求和等于数列中最大的数的平方。
=（1+2+3+……+2009+2010+2011+1+2+3+……+2010）÷2011
=2011×2011÷2011
=2011
2、
为两个数，规定两种新的运算“*”及“△”，
求：(4△6)*(5△3)=（ ）。
分析：套用规则即可。一般符号前面的数和后面的数分开分析。
=（8×4×6）*（8×5×3）
=192*120
=192×5+120×6
=960+720
=1680
3、将20条长10厘米的纸带粘合在一起，纸带之间的重合部分为2厘米，粘得的纸带长（ ）厘米。
分析：若把20条纸带的长全部算出来，则粘合的部分2厘米包含了2次，需要减去一次，关键是减去多少个2厘米，20条，粘合的部分有19处。
=20×10-19×2
=162厘米
4、100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是20150，取出其中第2个、第4个、第6个……第100个，再把剩下的50个数相加，得到的结果是（ ）.
分析：100个连续自然数分成了两组，取出的是双数个，留下的是单数个。
50个双数个比50个单数个的总和多50，因此这道题实质是道和差问题。
=（20150-50）÷2
=10050
5、某天，博物馆开馆前已排了530米的长队，并且每分钟有6位参观者加入。从开馆开始，1小时10分钟之后队列消失，到此时为止，进入博物馆的参观者人数是2010位。开馆时的队伍中，平均每10米排了（ ）位参观者。
分析：1小时10分进入博物馆的人数2010位包括开馆前站的530米长队中的人数和开馆后1小时10分钟来的人数。1小时10分来的人数是：6×70=420人。
开馆前的人数为：2010-420=1590人.
每米站了：1590÷530 每10米站了：1590÷530×10=30人。
6、一列客车每分钟行1200米，一列货车每分钟行1050米，货车比客车车身长115米。两车在平行的轨道上同向行驶，在客车从后面超过货车期间，两车交叉的时间为2分30秒，那么货车车身长（ ）米，客车车身长（ ）米。
分析：两车交叉指：快车的车头追上慢车的车尾，然后快车的车尾脱离慢车的车头这个过程。
画线段图可知，这个过程，快车比慢车多行了两个车长，此为路程差。
=（1200-1050）×2.5
=375米
已知快车和慢车车身长的和为375米，差为115米，则根据和差问题的公式求：
快车即客车长：（375+115）/2=245米 慢车即货车车长：245-115=130米
www.kuaixue5.com7、如图，40个 边长为1厘米的正方形组成一个8厘米×5厘米的长方形，则图中所有正方形的周长和为（ ）厘米.
分析：首先要考虑到这里面所有的正方形包括边长为1厘米的、2厘米的、3厘米的、4厘米的、5厘米的。而不是只包含边长1厘米的。
因此计算过程如下：
边长1厘米的，周长为：1×4×8×5
边长2厘米的，周长为：2×4×7×4
边长3厘米的，周长为：3×4×6×3
边长4厘米的，周长为：4×4×5×2
边长5厘米的，周长为：5×4×4×1
（这道题有规律可循的，自己找找看）
全部加起来：（40+56+54+40+20）×4=840厘米
8、小陈从家去学校，如果每分钟走65米，就要迟到6分钟，如果每分钟走85米，可以提前2分钟到达学校。那么小陈家距离学校（ ）米。
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