概要：
概要： 解1)法1、求方程的解，即求复数的4次方根， ∵ ∴ 其4次方根为(k=0,1,2,3) ∴原方程的解为下面4个复数: 法2、求方程的解，即求复数的4次方根。 ∵ 由知1-i为的一个4次方根，∴ 由复数的次方根的几何意义有的其余三个4次方根分别为: ∴ 方程的解分别为1+i, -1+i, -1-i, 1-i。 解2) 令,∴ , ∴ 解之有 ,∴ 原方程的根为2-i或-2+i。 注:解二项方程实质就是求一复数的次方根，所以要注意一复数Z的次方根的几种基本求法:<一>，则可用公式 (k=0,1,2,……,n-1) 求其n个n次方根。如例(1)解法1，此n个复数的几何意义是复平面上n个点，这n个点均匀分布在以原点为圆心，以为半径的圆上，组成一个正n边形。 <二> 若能由已知中找出个Z的n次方根Z0，则可由n次方根的几何意义求其余n-1个n个次根如下: , 。如例(1)解法2。 <三>若Z的辐角非特殊值，不好转化为三角形式或也不好看出Z的n次方根时，则可以考虑用n次方根的定义利用代数形式及复数相等直接求。如例(2)。
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解1)法1、求方程的解，即求复数的4次方根，
∵
∴ 其4次方根为(k=0,1,2,3)
∴原方程的解为下面4个复数:
法2、求方程的解，即求复数的4次方根。
∵ 由知1-i为的一个4次方根，
∴ 由复数的次方根的几何意义有的其余三个4次方根分别为:
∴ 方程的解分别为1+i, -1+i, -1-i, 1-i。
解2) 令, ∴ ,
∴ 解之有 , ∴ 原方程的根为2-i或-2+i。
注:解二项方程实质就是求一复数的次方根，所以要注意一复数Z的次方根的几种基本求法:<一>，则可用公式
(k=0,1,2,……,n-1)
求其n个n次方根。如例(1)解法1，此n个复数的几何意义是复平面上n个点，这n个点均匀分布在以原点为圆心，以为半径的圆上，组成一个正n边形。
<二> 若能由已知中找出个Z的n次方根Z
0，则可由n次方根的几何意义求其余n-1个n个次根如下:
, 。如例(1)解法2。
<三>若Z的辐角非特殊值，不好转化为三角形式或也不好看出Z的n次方根时，则可以考虑用n次方根的定义利用代数形式及复数相等直接求。如例(2)。
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