1.在直线与椭圆的位置关系问题中,要注意弦长问题,垂直问题、中点弦问题等,解决的一般思路是联立直线与椭圆的方程组,消去一个未知量,通过题意找到根与系数的关系,利用韦达定理列式求解。
2.把椭圆方程 与直线方程 联立消去 ,整理成形如 的形式,对此一元二次方程有:
(1) ,直线与椭圆有两个公共点 ,此时的弦长的求法:①求两点 的坐标,利用两点间的距离公式;②由韦达定理得到弦长公式 ,涉及弦长问题,常用“韦达定理”设而不求计算弦长。
(2) 直线与椭圆有一个公共点,相切
(3) 直线与椭圆有无公共点,相离
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