常用求导数的方法总结

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常用求导数的方法总结：
　　（1）几种常见函数的导数公式：
　　　　 ① C'=0(C为常数)；
　　　　 ② (xⁿ)'=nx^n-1 (n∈Q)；
　　　　 ③ (sinx)'=cosx；
　　　　 ④ (cosx)'=-sinx；
　　　　 ⑤ (e^x)'=e^x；
　　　　 ⑥ (a^x)'=a^xlna
　　　　 ⑦ ；
　　　　 ⑧


　　（2）求函数y=f(x)在x₀处导数的步骤：
　　　　 ① 求函数的增量Δy=f(x₀+Δx)-f(x₀)
　　　　 ② 求平均变化率
　　　　 ③ 取极限，得导数。
　　（3）导数的四则运算法则：
　　　　 ①(u±v)'=u'±v'
　　　　 ②(uv)'=u'v+uv'
　　　　 ③

　　（4）复合函数的导数
　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

　　关于导数的几点说明：
　　1．函数的导数实质是一个极限问题，不应理解为平均变化率，而是平均变化率的极限。
　　2．求函数的导数要熟练掌握求导公式，特别是复合函数的导数要学会合理地分析
　　3．搞清导数的几何意义，为解决实际问题，如切线，加速度等问题打下理论基础。


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