概要：
概要：导数的定义、意义与性质： （1）函数的导数：对于函数f(x)，当自变量x在x0处有增量Δx，则函数y相应地有改变量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)，这两个增量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0+Δx之间的平均变化率，即。如果当Δx→0时，有极限，我们说函数在x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导数（或变化率）。记作f'(x0)或，即。 （2）导函数：如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内每一点处可导，这时，对于开区间(a,b)内的每一个值x0，都对应着一个确定的导数f'(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在区间内的导函数，记作f'(x)或y'，即。 （3）可导与连续的关系：如果函数y=f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续。 （4）导数的几何意义：过曲线y=f(x)上任意一点(x,y)的切线的斜率就是f(x)在x处的导数，即。也就是说，曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率是f'(x0)，切线方程为y-y0=f'(x0)
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导数的定义、意义与性质：
（1）
函数的导数：对于函数f(x)，当自变量x在x
0处有增量Δx，则函数y相应地有改变量Δy=f(x
0+Δx)-f(x
0)，这两个增量的比叫做函数y=f(x)在x
0到x
0+Δx之间的平均变化率，即。如果当
Δx→0时，有极限，我们说函数在x
0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x
0处的导数（或变化率）。记作f'(x
0)或，即。
（2）
导函数：如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内每一点处可导，这时，对于开区间(a,b)内的每一个值x
0，都对应着一个确定的导数f'(x
0)，这样就在开区间(a,b)内构成一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在区间内的导函数，记作f'(x)或y'，即。
（3）
可导与连续的关系：如果函数y=f(x)在点x
0处可导，那么函数y=f(x)在点x
0处连续。
（4）
导数的几何意义：过曲线y=f(x)上任意一点(x,y)的切线的斜率就是f(x)在x处的导数，即。也就是说，曲线y=f(x)在点P(x
0，f(x
0))处的切线的斜率是
f'(x
0)，切线方程为y-y
0=f'(x
0)(x-x
0)。
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