≤-2+3=1
当且仅当
，即x=1时，上式成立，故当x=1时，
.
例2.（1）已知a，b为正常数，x、y为正实数，且
，求x+y的最小值。
（2） 已知
，且
，求
的最大值．
分析：问题（1）可以采用常数代换的方法也可以进行变量代换从而转化为一元函数再利用基本不等式求解；问题（2）既可以直接利用基本不等式将题目中的等式转化为关于的不等式，也可以采用变量代换转换为一元函数再求解.
解:(1)法一：直接利用基本不等式：
≥
当且仅当
，即
时等号成立
法二：
由
得
∵x>0，y>0，a>0 ∴ 由
>0得y-b>0∴x+y≥
当且仅当
，即
时，等号成立
（2）法一：由
，可得，
．
注意到
．可得，
．
当且仅当
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