，使得
，即
，∴
∵
，∴
，∴
再证充分性：若则
=
=
，∴
与
共线，∴A，P，B三点共线.
点拨:向量共线定理是向量知识中的一个基本定理，通常可以证明三点共线、直线平行等问题.
【反馈练习】
1．已知向量a和b反向，则下列等式成立的是（C）
A. |a|－|b|=|a－b| B. |a|－|b|=|a+b| C.|a|＋|b|=|a－b| D. |a|＋|b|=|a+b|
2.设四边形ABCD中，有
则这个四边形是（C）
A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形
3.设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简：
①
， ②
， ③
。
解析：①原式= 
；
②原式=
；
③原式=
。
4.设
为未知向量，
、
为已知向量，
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