=－4a－b，
=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为梯形
4.如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，
若
＝a，
＝b，则
＝
，
＝
(用a、b表示)
【范例导析】
例1 .已知任意四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F，
求证：
.
分析:构造三角形，利用向量的三角形法则证明.
证明：如图，连接EB和EC ，
由
和
可得，
（1）
由
和
可得，
（2）
（1）+（2）得，
（3）
∵E、F分别为AD和BC的中点，∴
，
，
代入（3）式得，
点拨:运用向量加减法解决几何问题时，需要发现或构造三角形或平行四边形.
例2.已知
不共线，
，求证：A，P，B三点共线的充要条件是
分析：证明三点共线可以通过向量共线来证明.
解：先证必要性：若A，P，B三点共线，则存在实数
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