，所以函数
在
时取得最大值
．将余下材料剪拼成四个长40cm，宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可．…15分
答：方案一铁皮盒的体积为
；方案二铁皮盒体积的最大值为，将余下材料剪拼成四个长40cm宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可．16分
19．（1）由题意知，
，解得
，故椭圆的方程为
．4分
（2）由（1）知
，
，
设
，
，
则
，直线
的方程为
，令
，
得
，
直线
的方程为
，令，得
，
（i）当直线的斜率为
时，有
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