高二数学演绎推理导学案
2.1.1演绎推理(二)
学习过程
一、学前准备
1.
二、新课导学
◆探究新知(预习教材P30～P33，找出疑惑之处)
问题1：“三段论”可以用符号语言表示为
(1)大前提：_____________________;
(2)小前提：_____________________;
(3)结 论：_____________________。
注意：在实际证明过程中，为了叙述简洁，如果大前提是显然，则可以省略。
2、思考并回答下面问题：
因为所有边长都相等的凸多边形是正方形，………………………………大前提
而菱形是所有边长都相等的凸多边形，……………………………………小前提
所以菱形是正方形。…………………结 论
(1)上面的推理正确吗?
(2)推理的结论正确吗?为什么?
(3)这个问题说明了什么?
结论：上述推理的形式正确，但大前提是错误的，所以所得的结论是错误的。
总结：
◆应用示例
例1.证明函数 在 内是增函数。
解：
◆反馈练习
1. 演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法 ( ).
A.一般的原理原则; B.特定的命题;
C.一般的命题; D.定理、公式.
2.若函数 是奇函数，求证 。
www.kuaixue5.com三、总结提升
◆本节小结
1.本节学习了哪些内容?
答：
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为( )
A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差
二、当堂检测
1.下列表述正确的是( )。
(1)归纳推理是由部分到整体的推理;
(2)归纳推理是由一般到一般的推理;
(3)演绎推理是由一般到特殊的推理;
(4)类比推理是由特殊到一般的推理;
(5)类比推理是由特殊到特殊的推理。
A、(1)(2)(3) B、(2)(3)(4)
C、(2)(4)(5) D、(1)(3)(5)
2、下面几种推理过程是演绎推理的是( )。
A、两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行线的同旁内角，则 ;
B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质;
C、某高校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人;
D、在数列 中， ， ，由此归纳出 的通项公式。
3、课本 练习.
凸多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E)
三棱柱 5 6 9
长方形 6 8 12
五棱柱 7 10 15
三棱锥 4 4 6
四棱锥 5 5 8
五棱锥 6 6 10
课后作业
1.设m是实数，求证方程 有两个相异的实数根。
2. 用三段论证明：三角形内角和等于 180°.
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