26．如图，已知∠AOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P′，再作点P′关于直线OB的对称点P″．
(1)试猜想∠POP″与a的大小关系，并说出你的理由．
(2)当P为∠AOB 内一点或∠AOB边上一点时，上述结论是否成立?
27．如图(1)，点D、E、F分别是等边三角形ABC的三边的中点，这时△ABC被分割成4个全等的三角形．通过观察、思考，你能把图(2)中的等边三角形分割成面积相等的4部分，且其中3部分的图形都是等腰梯形吗?请尝试．
参考答案
1．40° 2．20° 3．70°和70°或者40°和100° 4．BA=BC
5．75° 6．50°或80°或20° 7．4 cm 8．25°或40° 9．17°
10．8 cm、6 cm或7 cm、7 cm 11．等边 12．④ 13．108 36 14．3
15．A 16．D 17．C 18．B 19．D 20．C 21．C
22．∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵AE=DE．∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴ED∥AC．
23．先说明△ACE≌△ABD(AAS)，得AD=AE，于是BD=CE，因为
． ∴DE∥BC．BE、CD不平行，因此四边形BCDE是梯形．∴梯形BCDE是等腰梯形．
24．(1)作图：分别以B、D为圆心，BD长为半径画弧，两弧交于点E．
(2)∵△ABC为等边三角形，∴ ∠ABC=60°，AB=BC． 又△BED是等边三角形，
∴∠ABE=60°，BE=BD．
在△ABE和△CBD中，AB=CB，∠ABE=∠CBD，BE=BD，
∴ △ABE≌△CBD(SAS)．
∴AE=CD．
25．提示：先证：△ADE≌△ADC，则DE=DC，所以∠DEC=∠DCE，又EF∥BC，所以
∠DCE=∠FEC，则∠FEC=∠DEC．
26．(1)∠POP″=2a．
(2)结论仍成立．
27．
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