16.如图,△ABC与△A‘B‘C‘关于直线MN对称,△A‘B‘C‘与△A”B”C”关于直线EF对称.
(1)画出△ABC和直线EF.
(2)若直线MN和EF相交于点O,试探究∠BOB”与直线MN、EF所夹锐角a之间的数量关系.
17.(2010.常州)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.试证明:AB=AC.
18.青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等.
(1)若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若∠BAC=66°,试求∠BPC的度数.
19.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.判断△ACE的形状,并说明理由.
20.如图,已知ABC中AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E.已知△BEC的周长是16,求△ABC的周长.
21.如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由四个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.
(1)求四边形ABCD四个内角的度数;
(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系;
(3)现有图甲中的等腰梯形若干个,利用它们你能拼出一个四条边都相等的四边形吗?若能,请你画出大致的示意图.
22.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B是直角,AB=14 cm,AD=18 cm.BC=21 cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点运动到端点时,另一点也随之停止.如果P、Q同时出发,能否有四边形PQCD成等腰梯形?如果存在,求经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形;如果不存在,请说明理由.
参考答案
1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.A 10.D
11.MA=MB ∠MAN=∠MBN
12. 66°、57°、57°或 66°、66°、48°
13. 4 14. 60° 15.20cm
16.(1)
(2)∠EOM=∠BOB”
17.略
18.(1)
(2)132°
19.△ACE是等腰三角形.说明略
20.26
21. (1) ∠A=∠B=60°,∠C=∠D=120°
(2)CD=BE AB=2CD.
(3)如图所示
22.不存在.理由略。
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