旋转练习题及答案（九）

(1)试说明△DEF是等边三角形；

(2)连接AE、BF、CD，两两相交于点P、Q、R，则△PQR为何种三角形?试说明理由．

24．(8分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于点G，试说明PE+PF=BG．

参考答案

1．B　　2．C 　　3．A 　　4．C　　 5．D 

6．B　　 7．D　　 8．C 　　9．C 10．D

11．直线MN　　 线段AB　　12．65°　　13．BQ

14．5cm，5cm或8cm，2cm　　15．80°　　16．12 cm²　

17．①②③④ 　18．110°　　19．略

20．作AG⊥BC于点G，AH⊥B‘C‘于点H，因为△ABC≌△AB‘C‘，所以AG=AH，所以点A在∠BPC‘平分线上，即AP平分∠BPC‘．

21．略　　22．60°

23．(1)略　 (2)△PQR是等边三角形理由略

24．延长BA和CD交于点N，连接PN，因为四边形ABCD是等腰梯形，所以△BCN是等腰三角形，所以BN=CN．因为．S△NBP=NB·PE，S△CPN=CN·PF，S△BCN=CN·BG，且S△NBP +S△CPN=S△BCN所以NB·PE+CN·PF=CN·BG，所以PE+PF=BG.

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