一、填空题
1．一元二次方程x2－2x＋1＝0的解是______．
2．若x＝1是方程x2－mx＋2m＝0的一个根，则方程的另一根为______．
3．小华在解一元二次方程x2－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的另一个根是x＝______．
4．当a______时，方程(x－b)2＝－a有实数解，实数解为______．
5．已知关于x的一元二次方程(m2－1)xm－2＋3mx－1＝0，则m＝______．
6．若关于x的一元二次方程x2＋ax＋a＝0的一个根是3，则a＝______．
7．若(x2－5x＋6)2＋｜x2＋3x－10｜＝0，则x＝______．
8．已知关于x的方程x2－2x＋n－1＝0有两个不相等的实数根，那么｜n－2｜＋n＋1的化简结果是______．
二、选择题
9．方程x2－3x＋2＝0的解是( )．
A．1和2 B．－1和－2 C．1和－2 D．－1和2
10．关于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情况是( )．
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
11．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是( )．
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
12．如果关于x的一元二次方程
没有实数根，那么k的最小整数值是( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
13．关于x的方程x2＋m(1－x)－2(1－x)＝0，下面结论正确的是( )．
A．m不能为0，否则方程无解
B．m为任何实数时，方程都有实数解
C．当m为2时，方程有两个实数解
D．当m取某些实数时，方程有无穷多个解
三、解答题
14．选择最佳方法解下列关于x的方程：
(1)(x＋1)2＝(1－2x)2． (2)x2－6x＋8＝0．
3)
(4)x(x＋4)＝21．
(5)－2x2＋2x＋1＝0. (6)x2－(2a－b)x＋a2－ab＝0．
15．应用配方法把关于x的二次三项式2x2－4x＋6变形，然后证明：无论x取任何实数值，二次三项式的值都是正数．
16．关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值．
17．已知关于x的两个一元二次方程：
方程：
①
方程：
②
(1)若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值；
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是______(填方程的序号)，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．
18．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，试说明△ABC一定是直角三角形．
19．如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为
答案与提示
第二十二章 一元二次方程全章测试
1．x1＝x2＝1． 2．－2． 3．0． 4．
5．4． 6．
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