一、数的有关概念和运算
1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
2、零的相反数是零
3、一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.
4、两个负数，绝对值大的反而小.
5、有理数的运算：
（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.
（2）有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.
（3）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同零相乘，都得零.
不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.
（4）有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. (注意：0不能作除数.)
有理数除法符号法则:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 零除以任何一个不等于零的数，都得零.
（5）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（6）有理数混合运算的运算顺序规定如下：① 先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
6、（1）加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）；乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律：abc=a（bc）；乘法分配律：a（b+c）=ab+ac.
（2）幂的运算：am·an=am+n（m、n为正整数）； （m、n为正整数）； （n为正整数）； （m、n为正整数，m>n，a≠0），a0=1（a≠0）； （a≠0，n为正整数）.
二、式的有关概念和运算
1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．
2、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
3、添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．
4、整式加减的一般步骤可以总结为： (1) 如果有括号，那么先去括号；(2) 如果有同类项，再合并同类项．
三、方程
用方程（组）解决实际问题的过程：问题 方程（组） 解答
四、不等式的性质
1、如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c；
2、如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac
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