三、作图题（6分）
16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
四、求下列x的值（8分）
17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²
五、解答题（5分）
19、已知5+
的小数部分为a，5－
的小数部分为b，求(a+b)2012的值。
六、证明题（共32分）
20、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.
求证：△EAD≌△CAB．
21、(7分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。
求证：BF=2CF。
22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。
23、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。
（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。
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2013~2014学年第一学期八年级考试答案
一、选择题(每题3分，共30分)
CCDDB ABCBC
二、填空题（每题3分，共15分）
11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°
三、作图题（共6分）
16、（1）如图点P即为满足要求的点…………………3分
（2）如图点Q即为满足要求的点…………………3分
四、求下列x的值（8分）
17、解：x³=
………………………………2分
x= 
…………………………………2分
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