第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题B参考答案
（小学中年级组）
一、填空题（每题10分，共80分）
二、简答题（每题15分，共60分，要求写出简要过程）
9.答案：192
解答.因为
（长方形ABFE的面积-蔬菜大棚的面积）-（长方形EFCD的面积-鸡场的面积）= 96，又，蔬菜大棚的面积=鸡场的面积，所以长方形ABFE的面积??长方形EFCD的面积= 96
因为BF=3CF，即长方形ABFE的面积=3×长方形EFCD的面积，
所以3×长方形EFCD的面积-长方形EFCD的面积= 96，
即 2×长方形EFCD的面积= 96.
因此，长方形ABCD的面积=长方形ABFE的面积-长方形EFCD的面积
= 3×长方形EFCD的面积-长方形EFCD的面积
= 4×长方形EFCD的面积= 2×96 = 192.
10.答案：1950*+-/=
11.答案：990
解答.由甲是乙的2倍多10块，是丙的3倍多18块，是丁的5倍少55块，得
即 甲-10= 2*乙， 甲-18=3*丙，甲-55=5*丁， 15×甲-150= 30*乙，10×甲-180= 30*丙， 6×甲+330= 30*丁.
三式相加得 31*甲= 30*乙+30*丙+30*丁，
即 61*甲= 30*甲+30*乙+30*丙+30*丁.①
又 甲+乙+丙+丁= 2013，
所以 30*甲+ 30*乙+ 30*丙+ 30*丁= 30*2013 . ②
将②代入①得
61*甲= 30* 2013?=30* 33*61.
所以，甲=30* 33* 990.
12.答案：28
解答.设被染色的每两个球中的小号码为k，则k取值1， 2， 3， 4， 5， 6， 7.另一个被染色的球的号码可能是k+ 3， k+4，··· ，10.
采用列举法：
k=1时， (1， 4)， (1， 5)， (1， 6)， (1， 7)， (1， 8)， (1， 9)， (1， 10)，共7种;
k=2时， (2， 5)， (2， 6)， (2， 7)， (2， 8)， (2， 9)， (2， 10)，
k=3时， (3， 6)， (3， 7)， (3， 8)， (3， 9)， (3， 10)，
k=4时， (4， 7)， (4， 8)， (4， 9)， (4， 10)，
k=5时， (5， 8)， (5， 9)， (5， 10)，
k=6时， (6， 9)， (6， 10)，
k=7时， (7， 10).
共6种;
共5种;
共4种;
共3种;
共2种;
共1种.
不同的染法数为1+2+3+4+5+6+7 = 28 (种).
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