第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题A（小学中年级组）
（时间: 2013年4月20日10:00～11:30）
一、填空题（每小题10分，共80分）
1.计算: (2014*2014+2012)-2013?*2013= ________.
2.将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平，使三角形DCF落在三角形DEF的位置，顶点E恰落在边AB上.已知∠1＝20°，那么∠2是________度.
3.鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有________只.
4.第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形，见图b;第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图c;这样继续下去，当完成第六次操作时，得到的图形中共有________个正方形.
图a 图b 图c
5.右面的加法竖式中，相同的汉字代表1至9中的相同数字，而不同的汉字代表不同的数字.则竖式中的“数学”所表示的两位数共有________个.
6.大小两个正方体积木粘在一起，构成右图所示的立体图形，其中小积木的下 底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点．如果大积木的棱长为2，那么这个立体图形的表面积是________.
7.某班学生人数大于20而小于30，其中女同学的人数是男同学的2倍.全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人.这个班有学生________名.
8.见右图，图形内的数字分别表示所在的矩形或三角形的面积，那么阴影三角形的面积为________.
二、简答题（每小题15分，共60分，要求写出简要过程）
9.用4个数码4和一些加、减、乘、除号和小括号，写出值分别等于2、3、4、5、6的五个算式.
10.右图是U， V， W， X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量.如果每辆车都有50升油，那么这四辆车最多可行的路程总计是多少千米?
11.某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元.一次，商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元.问这次促销最多卖出了多少支钢笔?
12.编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色: 1）涂2个球;2）被涂色的2个球的编号之差大于2.那么不同的涂色方法有多少种?
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